Kumpulan Soal dan Pembahasan Matematika SMP untuk Ujian Nasional

Mencontek Official

Matematika sering dianggap sebagai salah satu mata pelajaran yang paling menantang, terutama saat menghadapi Ujian Nasional (UN). Untuk membantu siswa SMP dalam persiapan UN, berikut adalah kumpulan soal latihan beserta pembahasannya yang dapat menjadi referensi belajar.

Operasi Bilangan Bulat

Soal 1:
Hasil dari -4 + 8 ÷ (-2) × 2 + 5 – 2 adalah…

Pembahasan:
Operasi hitung dimulai dengan pembagian dan perkalian karena kedudukannya lebih tinggi dari penjumlahan dan pengurangan.
-4 + (8 ÷ -2) × 2 + 5 – 2
= -4 + (-4 × 2) + 5 – 2
= -4 – 8 + 5 – 2
= -9

Jawaban yang benar adalah A. -9.

Operasi Bilangan Pecahan

Soal 2:
Hasil dari $$frac{3}{4} – frac{2}{3}$$ adalah…

Pembahasan:
Untuk menyelesaikan operasi bilangan pecahan, kita harus memiliki penyebut yang sama.
$$frac{3}{4} – frac{2}{3} = frac{9}{12} – frac{8}{12} = frac{1}{12}$$

Jawaban yang benar adalah B. $$frac{1}{12}$$.

Perbandingan

Soal 3:
Sebuah toko kue selama 8 hari dapat membuat 240 kotak kue. Banyak kue yang dapat dibuat oleh toko tersebut selama 12 hari adalah…

Pembahasan:
Dengan menggunakan perbandingan sederhana, kita dapat menemukan jawabannya.
$$frac{240 text{ kotak}}{8 text{ hari}} = frac{x text{ kotak}}{12 text{ hari}}$$
$$x = frac{240 text{ kotak} times 12 text{ hari}}{8 text{ hari}} = 360 text{ kotak}$$

Jawaban yang benar adalah C. 360 kotak.

Bilangan Bentuk Akar

Soal 4:
Bentuk yang ekuivalen dengan $$sqrt{50}$$ adalah…

Pembahasan:
$$sqrt{50} = sqrt{25 times 2} = 5sqrt{2}$$

Jawaban yang benar adalah D. $$5sqrt{2}$$.

Barisan dan Deret

Soal 5:
Diketahui barisan aritmetika dengan U4 = 20 dan U8 = 44. Suku ke-40 baris itu adalah…

Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus barisan aritmetika, kita dapat menemukan nilai suku ke-40.
$$U_n = a + (n – 1)d$$
Dimana ( a ) adalah suku pertama dan ( d ) adalah beda antar suku.

Dari informasi yang diberikan:
$$U_4 = a + 3d = 20$$
$$U_8 = a + 7d = 44$$

Dengan menyelesaikan sistem persamaan di atas, kita mendapatkan:
$$a = 2 text{ dan } d = 6$$

Maka suku ke-40 adalah:
$$U_{40} = 2 + (40 – 1) times 6 = 236$$

Jawaban yang benar adalah B. 236.

Aritmetika Sosial

Soal 6:
Pak Arif membeli motor dengan harga Rp15.000.000,00 dan dijual lagi dengan harga Rp16.500.000,00. Berapa persentase keuntungan yang diperoleh?

Pembahasan:
Keuntungan = Harga Jual – Harga Beli
= Rp16.500.000,00 – Rp15.000.000,00
= Rp1.500.000,00

Persentase keuntungan adalah:
$$frac{text{Keuntungan}}{text{Harga Beli}} times 100%$$
$$frac{Rp1.500.000,00}{Rp15.000.000,00} times 100% = 10%$$

Jawaban yang benar adalah C. 10%.

Aljabar

Soal 7:
Himpunan K = {3, 4, 5} dan L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi "dua lebihnya dari" dari himpunan K ke L adalah…

Pembahasan:
Relasi "dua lebihnya dari" berarti kita menambahkan angka 2 ke setiap elemen di himpunan K untuk mendapatkan pasangan di himpunan L.
Pasangan yang memenuhi adalah:

  • (3, 5)
  • (4, 6)
  • (5, 7)

Jawaban yang benar adalah B. { (3, 5), (4, 6), (5, 7)}.

Semoga kumpulan soal dan pembahasan ini dapat membantu siswa dalam mempersiapkan diri untuk Ujian Nasional Matematika SMP. Ingatlah bahwa kunci sukses dalam matematika adalah latihan yang konsisten dan pemahaman konsep yang kuat. Selamat belajar!

Also Read

Bagikan:

Tags

Tinggalkan komentar