Sederhanakan Bentuk Akar

Mencontek Official

Mempelajari cara menyederhanakan bentuk akar adalah keterampilan matematika yang penting, karena memungkinkan kita untuk menyajikan ekspresi dalam bentuk yang lebih ringkas dan mudah dipahami. Proses ini melibatkan penggunaan sifat-sifat akar kuadrat dan kubik, serta pengetahuan tentang faktorisasi bilangan prima.

Pengertian Akar Kuadrat dan Kubik

Akar kuadrat dari sebuah bilangan adalah nilai yang, ketika dikalikan dengan dirinya sendiri, menghasilkan bilangan asli tersebut. Misalnya, akar kuadrat dari 9 adalah 3, karena ( 3 times 3 = 9 ). Sementara itu, akar kubik dari sebuah bilangan adalah nilai yang, ketika dikalikan tiga kali dengan dirinya sendiri, menghasilkan bilangan asli tersebut. Sebagai contoh, akar kubik dari 27 adalah 3, karena ( 3 times 3 times 3 = 27 ).

Langkah-langkah Menyederhanakan Bentuk Akar

Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

  1. Faktorisasi Bilangan: Pecah bilangan di dalam akar menjadi faktor-faktor prima.
  2. Kelompokkan Faktor yang Sama: Kelompokkan faktor-faktor prima yang sama dalam pasangan untuk akar kuadrat, atau tigaan untuk akar kubik.
  3. Sederhanakan: Angkat faktor-faktor yang terkelompok ke luar simbol akar sebagai satu bilangan.

Contoh Penyederhanaan

Misalkan kita ingin menyederhanakan ( sqrt{72} ). Pertama, kita faktorkan 72 menjadi ( 2 times 2 times 2 times 3 times 3 ). Kemudian, kita kelompokkan faktor-faktor yang sama:

$$
sqrt{2 times 2 times 2 times 3 times 3} = sqrt{2^2 times 2 times 3^2} = 2 times 3 times sqrt{2} = 6sqrt{2}
$$

Dengan demikian, ( sqrt{72} ) disederhanakan menjadi ( 6sqrt{2} ).

Kesimpulan

Menyederhanakan bentuk akar tidak hanya membuat ekspresi matematika lebih elegan, tetapi juga memudahkan dalam melakukan operasi matematika lebih lanjut. Dengan memahami dan menerapkan langkah-langkah di atas, kita dapat menyederhanakan berbagai bentuk akar dengan mudah dan akurat.

Also Read

Bagikan:

Tags

Tinggalkan komentar