Simpangan Baku Data Tunggal: Mengukur Keragaman dalam Kumpulan Data

Mencontek Official

Simpangan baku adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur seberapa tersebar data dalam suatu kumpulan data tunggal. Ini memberikan gambaran tentang variabilitas atau keragaman dari kumpulan nilai tersebut. Dalam statistik, simpangan baku sering digunakan untuk menentukan seberapa dekat data individual terhadap rata-rata (mean) kumpulan data.

Pengertian Simpangan Baku

Simpangan baku, yang dilambangkan dengan simbol σ (sigma), dihitung dengan menggunakan akar kuadrat dari varians. Varians adalah rata-rata dari kuadrat perbedaan antara setiap nilai dengan mean. Rumus untuk menghitung simpangan baku data tunggal adalah sebagai berikut:

$$ sigma = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i – bar{x})^2} $$

dimana:

  • ( sigma ) adalah simpangan baku
  • ( N ) adalah jumlah data
  • ( x_i ) adalah nilai ke-i dalam data
  • ( bar{x} ) adalah rata-rata (mean) dari data

Langkah-langkah Perhitungan

Untuk menghitung simpangan baku data tunggal, ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Hitung rata-rata (mean) dari data.
  2. Hitung selisih antara setiap nilai data dengan mean.
  3. Kuadratkan selisih tersebut.
  4. Jumlahkan semua kuadrat selisih.
  5. Bagi jumlah tersebut dengan jumlah data (N).
  6. Ambil akar kuadrat dari hasil bagi untuk mendapatkan simpangan baku.

Contoh Perhitungan

Misalkan kita memiliki kumpulan data tunggal: 5, 7, 8, 5, dan 10.

  1. Rata-rata (mean) adalah ( frac{5+7+8+5+10}{5} = 7 ).
  2. Selisih dengan mean: -2, 0, 1, -2, dan 3.
  3. Kuadrat selisih: 4, 0, 1, 4, dan 9.
  4. Jumlah kuadrat selisih: 4 + 0 + 1 + 4 + 9 = 18.
  5. Bagi dengan jumlah data: ( frac{18}{5} = 3.6 ).
  6. Ambil akar kuadrat: ( sqrt{3.6} approx 1.897 ).

Jadi, simpangan baku dari kumpulan data ini adalah sekitar 1.897.

Pentingnya Simpangan Baku

Simpangan baku sangat penting dalam statistik karena memberikan informasi tentang:

  • Keragaman Data: Menunjukkan seberapa jauh nilai-nilai bisa dari mean.
  • Risiko: Dalam keuangan, simpangan baku digunakan untuk mengukur risiko investasi.
  • Kualitas Proses: Dalam kontrol kualitas, simpangan baku digunakan untuk menentukan konsistensi proses.

Dengan memahami simpangan baku, kita dapat membuat keputusan yang lebih baik berdasarkan data yang kita miliki. Ini adalah alat yang sangat berguna dalam analisis data dan penelitian statistik.

Also Read

Bagikan:

Tags

Tinggalkan komentar