Mempelajari matematika memberikan kita kemampuan untuk menyelesaikan masalah dengan cara yang logis dan terstruktur. Pada kesempatan ini, kita akan membahas kunci jawaban dari buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013, khususnya pada halaman 226, latihan 4.2 yang berfokus pada kekongruenan dua segitiga.
Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga
Soal 1
Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Kunci Jawaban:
Untuk menunjukkan dua segitiga kongruen, kita perlu memastikan bahwa mereka memiliki sisi-sisi yang bersesuaian dengan panjang yang sama dan sudut-sudut yang bersesuaian dengan besar yang sama. Berdasarkan informasi yang diberikan:
- PQ = RQ (diketahui pada gambar)
- QS (pada ∆PQS) = QS (pada ∆RQS)
- PS = RS (diketahui pada gambar)
Dengan demikian, ∆PQS dan ∆RQS kongruen berdasarkan kriteria sisi-sisi-sisi.
Soal 2
Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
Kunci Jawaban:
Dalam kasus ini, kita memiliki:
- AB = DE
- ∠DCE = ∠ACB (bertolak belakang)
- ∠ABC = ∠CDE (berseberangan)
Oleh karena itu, ∆ABC dan ∆CDE kongruen berdasarkan kriteria sisi, sudut, sudut.
Soal 3
Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
Kunci Jawaban:
Jika titik C adalah pusat lingkaran, maka kita tahu bahwa:
- CA = CB = jari-jari lingkaran
- m∠ACB = m∠ECD (bertolak belakang)
- CD = CE = jari-jari lingkaran
Dengan demikian, ∆ACB dan ∆ECD kongruen berdasarkan kriteria sisi-sudut-sisi.
Semoga penjelasan ini membantu dalam memahami konsep kekongruenan segitiga dan bagaimana menerapkannya dalam soal-soal matematika. Teruslah berlatih dan jangan ragu untuk mencari bantuan jika Anda menghadapi kesulitan. Selamat belajar!
